Не могут.

Всего хамелеонов 13+15+17=45. Количество нечетное.
К примеру, встречаются 13 желтых и 15 синих. 13 желтых и 13 синих становятся 26 красными. Остаются 2 синих 43 красных. И все - тупик. Дальше только обратно в желтых они могут эволюционировать и так до бесконечности, остаток все равно будет.

Не знаю, занимается ли кто-то еще решением этой задачи(скорее всего я один такой неугомонный )
Вот к чему я пока пришел:
Всего имеется 45 хамелеонов. Предположим, что нам нужно, что бы они все стали желтыми. Нам не хватает еще 32 желтых хамов. То есть должны встречаться только красные и синии. За каждую встречу расходуется по одному синему и одному красному, а получается 2 желтых. Так как требуется 16 пар желтых, то мы израсходуем 16 синих и 16 красных хамелеонов. Но ведь синих у нас только 15. Для решения нам не хватает синих.
Аналогично, если мы хотим получить всех красных, всех синих.
Ответ:Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда

Вот, что написали про эту загадку: Обозначим цвета хамелеонов: красный=0, зелёный=1, синий=2.
Тогда получается, что встречи хамелеонов описываются суммами их цветов:
0+1 → 2+2
1+2 → 0+0
0+2 → 1+1

Заметим, что при встрече хамелеонов всегда неизменной остаётся сумма их цветов, взятая по модулю 3 (то есть, остаток от деления суммы цветов на 3). В самом деле,

0+1 (остаток = 1) → 2+2 =4 (остаток = 1)
1+2 (остаток = 0) → 0+0 = 0 (остаток = 0)
0+2 (остаток = 2) → 1+1 = 2 (остаток = 2)

Это значит, что при любых встречах хамелеонов остаток от деления суммы всех цветов на 3 не изменится.

Изначально сумма цветов хамелеонов была равна 13*0 + 15*1 + 17*2 = 49.
49 mod 3 = 1, поэтому как бы ни меняли свой цвет хамелеоны, остаток от деления суммы их цветов на 3 останется 1.

В случае, если все хамелеоны стали бы одного цвета, остаток бы стал равен нулю (ведь 45*N всегда делится на три нацело), а значит, такого произойти не может.

Все хамелеоны никогда не станут одного цвета!

 

сказано когда встречаются 2 хамелеона разного цвета((